El significado del concepto de pendiente desde la perspectiva universitaria

Resumen

En esta investigación se identifica y valora el nivel en que se manifiestan los significados que poseen los profesores universitarios de matemáticas, acerca del concepto de pendiente. En esta dirección, la identificación tomó como base cuatro tipos de significados: analítico, algebraico, geométrico y contextual. Para el estudio se aplicó una encuesta a 15 expertos de diferentes nacionalidades con la finalidad de valorar los significados presentes en las soluciones planteadas por los profesores. Cabe destacar que los cuatro tipos de significados se ponen de manifiesto en la investigación realizada. En particular, el significado geométrico tuvo mayor presencia que los demás significados, en lo fundamental, a través de representaciones como: la razón geométrica, la tangente del ángulo de inclinación, razón entre las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo formado por la recta, el eje y la paralela al eje.

Palabras clave:

significado matemático, concepto de pendiente, criterio de expertos, educación matemática, matemática superior.

ABSTRACT

This research identifies and analyzes the level at which the meanings that university mathematics teachers have about the concept of slope are manifested. In this direction, the identification was based on four types of meanings: analytical, algebraic, geometric, and contextual. For the study, a survey was applied to 15 experts of different nationalities in order to assess the meanings present in the solutions proposed by the teachers. It should be noted that the four types of meanings are evident in the research carried out. The geometric meaning had a greater presence than the other meanings, fundamentally, through representations such as: the geometric ratio, the tangent of the angle of inclination, the ratio between the lengths of the legs of a right triangle formed by the straight line, the x-axis and the parallel to the y-axis.

Keywords:

mathematical meaning, concept of slope, expert criteria, mathematical education, higher mathematics.